Sur le Web, nous trouvons toutes sortes de logiciels pour nous aider dans des domaines aussi complexes que les mathématiques. En fait, nous avons trouvé Mathematica comme option de paiement, mais tous les étudiants ne peuvent pas se permettre de payer ce type de frais. Pour cette raison, il existe également des alternatives open source qui se chargent de démocratiser l'accès à une véritable aide pour traiter les calculs, l'algèbre et d'autres questions mathématiques.
GeoGebra et SageMath sont les deux références de cette section, mais chacune se concentre sur des philosophies différentes lorsqu'on aborde les mathématiques. GeoGebra, pour sa part, se distingue par son interface visuelle, intuitive et simple, avec la possibilité d'afficher des figures géométriques et des concepts mathématiques de niveau basique et intermédiaire.
De son côté, SageMath repose sur un environnement informatique au sein de Python qui intègre des dizaines de packages mathématiques. Autrement dit, il est plus adapté à la recherche et aux mathématiques avancées qui nécessitent précision et flexibilité. Le choix entre les deux dépendra de ce que vous recherchez : facilité d’utilisation ou mathématiques avancées. Nous allons comparer leurs fonctionnalités afin que vous puissiez décider laquelle peut vous être la plus utile si vous avez besoin d'un logiciel mathématique de qualité.
GéoGébra
Il s’impose comme l’outil pédagogique par excellence. Il combine la géométrie dynamique, l'algèbre et le calcul sous une interface accessible à tout utilisateur. Dans GeoGebra, nous pouvons construire des formes géométriques en faisant glisser des points, calculer facilement des surfaces et des périmètres, créer des fonctions 2D et 3D et résoudre des équations avec leur processus correspondant.
Il comporte des curseurs interactifs qui nous aident à explorer et à trouver l'explication pour voir comment les fonctions changent. Il devient ainsi un outil pédagogique approprié pour les élèves de mathématiques du collège, du lycée et du primaire dans certaines filières universitaires. Dans sa version Suite, nous pouvons trouver une calculatrice graphique, des feuilles de calcul et des statistiques. De plus, il prend également en charge les animations et les constructions étape par étape afin que nous ne perdions aucun détail sur la façon dont les opérations mathématiques sont produites visuellement.
Malgré tout, son interface internet Cela signifie que nous n'avons besoin d'aucun téléchargement et qu'il est parfaitement compatible avec les PC, tablettes ou téléphones portables. Les limites de GeoGebra deviennent visibles lorsque nous commençons à travailler avec des calculs symboliques avancés, de l'algèbre abstraite et de la théorie des nombres. C’est précisément là que SageMath entre en scène et fonctionne à un niveau élevé. Mais fondamentalement, GeoGebra se démarque pour les utilisateurs de niveau intermédiaire qui recherchent un assistant parfait pour leurs tâches mathématiques.
SageMath
SageMath est un écosystème mathématique complet qui comprend des fonctions telles que Maxima, GAP, PARI/GP, R, NumPy et plus de 1 200 packages spécialisés sous une seule interface basée sur Python. Il vous permet de résoudre des équations avancées, d'effectuer de l'algèbre abstraite, de la théorie des nombres, de la cryptographie, de l'analyse combinatoire et de la théorie des graphes avec précision et profondeur.
Sa capacité de calcul de haute précision réduit les erreurs d’arrondi, ce qui est essentiel à toute recherche scientifique. De plus, en intégrant le notebook Jupyter, il nous permet de documenter les calculs, de visualiser les résultats et de partager notre travail. En fait, SageMath est extensible : nous pouvons écrire du code Python personnalisé pour résoudre des problèmes uniques.
Cependant, il a aussi ses propres faiblesses. Le principal est que cela nécessite des connaissances en programmation et que la documentation est moins soignée que dans GeoGebra. Néanmoins, il révèle son potentiel dans la recherche universitaire de haut niveau, les thèses de doctorat, l'analyse mathématique avancée et les applications que GeoGebra n'a pas la capacité de résoudre.
Lequel choisir selon notre profil
Dans cette section, la frontière entre l'utilisation de l'un ou l'autre est bien définie en fonction du niveau de profondeur dont nous avons besoin. Dans le cas de GeoGebra, c'est parfait si vous êtes lycéen, ou si vous avez besoin de fonctions statistiques sans avoir de connaissances en programmation. Même si vous êtes enseignant et avez besoin de créer du matériel pédagogique interactif, c'est un outil parfait pour cela.
En revanche, l'option la plus efficace pour vous est SageMath si vous êtes un chercheur, travaillez en mathématiques appliquées et avez besoin d'une précision numérique supérieure. Une option qui est également meilleure et plus précise si vous maîtrisez déjà Python et recherchez une plus grande profondeur. Malgré tout, les deux sont entièrement gratuits et open source. Donc, techniquement, vous pouvez utiliser les deux en fonction de la tâche : GeoGebra pour une exploration visuelle plus rapide et SageMath pour des calculs plus lourds.